1.- Definición formal de límite.

Se dice que el L es el límite de f(x) cuando “x” → “c”
lim x  c f(x) = L o bien  f(x) L cuando x

2.- ¿Qué es la velocidad instantánea?

Se define como la distancia recorrida en cierto intervalo dividida entre su duración.

3.- Cuando se dice que es una función continúa.

Una función de f(x) es continua en x = c si tanto f(c) como lim f(x) existen y son iguales. 

4.- Como se calcula el límite de una recta.

 lim (mx+b) = mc+b

5.- Como se calcula el límite de una constante por una función.

lim bf(x) = b   lim  f(x)

6.- Como se calcula el límite  a la enésima potencia:

lim[f(x)]ⁿ = [lim f(x)]ⁿ si [f(x)]ⁿ  esta definida en “x” cercano a  x=c

7.- Como se calcula el límite de la suma de dos funciones:

lim [f(x)+g(x)] = lim f(x) + lim g(x)

8.- Como se calcula el límite de la resta de dos funciones:

lim [f(x)-g(x)] = lim f(x) - lim  g(x)

9.- Como se calcula el límite de una multiplicación de dos funciones:

lim [f(x)g(x)] = [lim  f(x)]  [lim  g(x)]

10.- Como se calcula el límite de una división de dos funciones:

lim [f(x)/g(x)] = [lim f(x)] /[ lim  g(x)]

Todos los lim

                x→c

 Ejercicios:

2.

 

8. limx→1    x²-1/x²⁺x-2

Lim x 1 (x-1) (x+1)/(x-1) (x+2)
 Lim x 1 (1+1)/1+2) = 2/3
12. Lim x 3 (x²-9)/x²-5x+6
 Lim x 3 (x-3) (x+3)/(x-3) (x+2) = 6/5
22. Lim x 9 (x²-729)/√x-3
30.                Lim

Calcula lim f(x) x c en donde f(x)y c se dan abajo:

32. f(x) = x²-3x+1      para x≠1
f(x) = 7                para x=1    c=1
f(x) = (1)²-3(1)+1 = -1

36. f(x) = x-9/√x+3   para x≠9

   f(x) = 7                para x=9     c=9

Las funciones f(x)y los valores de "a" están dados abajo evalue:
Lim h
En cada caso:
38. f(x) = 3x²-5x+7, a=2
F(x) = 3(a+h)²-5(a+h)+7-(3a²+5a-7)/h = 3a²+3h²-5a-5h-3a²+5a/h = h(3h-5)/h
Lim h 0 = 3h-5 = -5
40. f(x) = x²+x+1, x=x
Lim x 0 (x+h)²+(x+h)+1-(x²+x+1)/h    =    x²+h²+x+h+1-x²-x-1/h  =  h(h)/h = 0

Una pelota se arroja verticalmente hacia arriba con una velocidad de 40 pies p/ S. La distancia recorrida en pies después de “t” segundos está dada por la formula s = 40t-16t² .Determina la velocidad instantánea después de 1 segundo y 2 segundos

S = 40(1)-16(1) = 40-16 = 24
S = 40(2)-16(4) = 80-64 = 16  =  24-16 = 8 pies p/s