Aqui les dejo varias funciones matematicas espero y les facilite un poco alguna duda

 

1.- ¿Que es el interés compuesto?

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (c) o principalmente una tasa de interés (i) durante el periodo (t), en el cual los intereses que obtienen al final de cada periodo de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitaliza, produciendo un capital final (f)

2.-Cómo se calcula el valor futuro n=años ejemplo

M=C (1+i)ⁿ
M=4000(1+.07)⁶
M=4000(1.5007)
M=6002.92

3.- ¿Que es interés anual capitalizable a un periodo determinado?

Es el que mide la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito

M=C(1+i/k)^nk

4.- ¿Cómo se calcula la tasa de interés?

i=ⁿ√M/C-1

Ejemplo:

I=³√2000/200-1=8.48

5.- ¿Qué es la tasa efectiva?

La tasa efectiva señala la tasa a la que efectivamente esta colocado el capital como la capitalización del interés se produce una cierta cantidad de veces al año. La tasa efectiva, por otra parte, incluye el pago de intereses, impuestos, comisiones, y otros gastos vinculados a la operación financiera

6.- ¿Como se calcula el incremento poblacional?

Formula: P_n=P₀(1+r)^t

Datos:

P₀=65000
r= 0.07
t= 3 años
P_t= ?
P_t= 65000(1+0.07)³
P_t= 65000(1.225043)
P_t=79627.795

7.- ¿Qué es y cómo se calcula la composición continua?

La composición continua del interés a un número infinito de veces al año a intervalos de microsegundos.

Formula:   VF_n=VP(1+k/m)^(m)(n)

8.- ¿Qué es y cómo se calcula el valor presente?

Valor presente es el valor actual de un capital que no es inmediatamente exigible es la suma que, colocada a interés compuesto hasta su vencimiento, se convertiría en una cantidad igual aquel en la época de pago. Comúnmente se conoce como el valor del dinero en función del tiempo.

VP=C/i

Ejercicios

2.- Si 2000  se invierten a un interés compuesto anual del 6%. Encuentra el valor de inversión después de 12 años.

M=2000(1+.06)¹²

M=2000(2.0121)

M=4024.39

8.- Un capital de 2000 se invierten a una tasa de interés nominal anual del 12% calcule su valor  después de 6 años con capitalización trimestral

M=2000(1+.03)²⁴

M=2000(2.0327)

M=4065.59

 

12.- Encuentre la tasa de intereses anual efectiva que sea equivalente a 12% de tasa nominal con capacitación 6 veces al año

=i/t

ier=(1+i)^t -1

12/6=2/100%=.02

ier=(1+.02)⁶ -1

ier=1.1261-1=.1261(100%)=12.61%

20.- ¿Qué es mejor para el inversionista? Capitalización semestral con una tasa nominal del 12,2% o capitalización mensual con una tasa nominal del 12%

12.2/2=6.1/100%=.061

ier=(1+.061)² -1

ier=1.1236-1=.1236(100%)=12.36%

12/12=1/100%=.01

ier=(1+.01)¹² -1

ier=1.1268-1=.1268(100%)=12.68%

30.- Evalué lo siguiente e^-1.05

0.3499

36.- $3000 se componen continuamente durante 4 años a una tasa nominal de interés del 5% anual

VF_n=3000(1+.05/1)⁽¹⁾⁽⁴⁾

         =3000(1.2155)

      =3646.52

44.- (composición continua) una inversión se compone continuamente durante 2 años a una tasa nominal de R por ciento y durante 4 años más a una tasa nominal 2R por ciento. Si el valor se duplica exactamente determine R.

e²=7.38

e⁴=54.59

e⁶=403.42

56.- (Valor presente) una compañía de productos del bosque posee un bosque maderero cuyo valor dentro de “t” años será v(t)=2(1+0.3t). Suponga una tasa de descuento de 10% compuesto anualmente calcule el valor presente de la madera si se corta y se vende.

P=2(1+.03)¹⁰

P=27.57

P=2(1+.03)⁸

P=25.28