¿Qué es evaluar una función?                                                                                           Pues es aquello donde le das valor a la “x”

¿Qué es el dominio, codominio, recorrido, rango e imagen de una función?     
Dominio: corresponde al conjunto de valores que la función quede bien definida, se expresa D_f=
Codominio: conjunto final, recorrido o conjunto de llegadas) de una función f=x─y es el conjunto “y”  que participa en esta; y se denota cod_f  o también c_f.
Rango o recorrido: Se denomina rango o recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).        
Imagen: es el campo de  valores o de rangos que le puedes otorgar a la función.

 

f(x1)    f(x2)    f(xn)

         Conjunto A                 f(x)                  Conjunto B

 

 

 

 

 

Dada  f(x)=3x+2                               se le da valor                                a)x=4
f(x)=3(4)+2=14                                                                                       b)x=-2
f(x)=3(-2)+2=-4                                                                                      c)x=x²
f(x)=3(x)²+2=3x²+2                                                                                d)x=x+h
f(x)=3(x+h)+2=3x+3h+2

 

Dada f(x)=5(x)+7

a=1                 =5(1)+7=12
b=-3                =5(-3)+7=-8
c=x                 =5(x)+7=5x+7
d=1+c             =5(1+c)+7=5c+7
e=(1)+(c)        =5(1)+(c)+7=5c+7

 

Dada f(u)=2(u)²+3u-5

a=0                 =2(0)²+3(0)-5=-5
b=1/x             =2(1/x)²+3(1/x)-5=2/x²+3/x-5
c=x+h            =2(x+h)²+3(x+h)-5=2xh²+3xh-5
d=x                  =2(x)²+3(x)-5=2x²+3x-5

Dada f(x)       2x-3    si x≥5       0       6-3x       si x≤5

a=0                 =6-3(0)=6
b=7                 =2(7)-3=11
c=-2                =6-3(-2)=12
d=5+h             =2(5+h)-3=10h-3
e=5-h              =6-3(5-h)=15h+6

 Ejercicio      g(x)=x+1/x²-3x+2                                                                                                                        x²-3x+2=0

                        x-2         x-1

                           x²-2x
                             -   x+2
                         x²-3x+2                                           D=R=(2,1)

 

Ejercicio      f(y)=-√3y-2

Se despeja “y”

                        3y-2≥o

                        3y≥2
                         y=2/3                  D_f={yER/y≥2/3}

                               1+x²                              si  0≤x≤2

                                1                          si  x>2                                D_f= (xEE-2,∞)

                       

Función de costo. Una empresa a determinado que al costo de producir “x” unidades de su producto por semana.

Dado por                              c(x)=5000+6(x)+0.002(x)²
Evaluar el costo a producir:
a) 1000 unidades               5000+6(1000)+0.002(1000)²=13000
b) 2500 unidades               5000+6(2500)+0.002(2500)²=32500
c) ninguna unidad             5000+6(0)+0.002(0)²=5000

Función de costo. Una empresa que fabrica radios tiene costos fijos de 3000 y el costo de la mano de obra y del material es de 15 por unidad. Exprese la demanda de mercado “x” (en numero de unidades al mes )como una función del precio por unidad, suponiendo que es una función lineal.

Exprese los ingresos como                                                                                                     a) una función del precio 
b) una función de “x”  

                             c(r)=3000+15r
                             i(r)=25r
                             u(r)=i(r)-c(r)                                      
                             u(r)=25r-(3000+15r)
                             u(r)=10r-3000

se dice de las siguientes graficas cual es una función y cual no.

 

 

 

 

  

                                                        No es función                                              si es función

 

 

                                                   No es una función                                            no es función

 

 

 

                                                   Si es función                                                      si es función